Ակուրեյրին կարելի է անվանել Իսլանդիայի հյուսիսային մայրաքաղաք: Քաղաքը տեղակայված է Արկտիկական շրջանից մի քանի տասնյակ կիլոմետր հեռավորության վրա ՝ իսլանդական Էյաջաֆյորդուր ֆիորդներից մեկում:
Ակուրեյրին իր բնական գեղեցկությամբ գրավում է նրանց, ովքեր էկոլոգիական տուրիզմի երկրպագուներ են: Այս քաղաքից սկսվում են զարմանահրաշ ճամփորդությունները դեպի Գոդաֆոս ջրվեժը և Գրիմսի կղզին, որը տեղակայված է Արկտիկական շրջանի մեջ: Քաղաքը շրջապատված է բլուրներով ու լեռներով, որոնք Ակուրեյրին պաշտպանում են ուժեղ քամիներից: Ակուրեյրիի շրջակայքում կան բազմաթիվ հրաբուխներ ՝ Ասկջա, Հվերֆել, Սուլուր, Քորլինգ: Askja- ն ակտիվ հրաբուխ է, որի շնորհիվ ժամանակին ստեղծվեցին գեղատեսիլ լճեր, որոնք չեն սառչում նույնիսկ իսլանդական ամենացուրտ ձմեռներում: Եթե հնարավորինս ջերմ եք հագնվում, ապա կարող եք ապահով կերպով գնալ Նեմասկարոյի և Կվերկֆյելի սառցե քարանձավներ:
Ակուրեյրիի բնական գեղեցկությունը, իհարկե, ստվերում է քաղաքի տեսարժան վայրերը, բայց դրանց նույնպես պետք է ուշադրություն դարձնել: Եթե բարձրանաք քաղաքի բլուրներից մեկը, ապա երգեհոնով կարող եք հասնել եկեղեցի, որի խողովակների քանակը գերազանցում է 3200-ը: Մեկ այլ հետաքրքիր վայր է անցյալ դարի սկզբին կառուցված բուսաբանական այգին: Այստեղ դուք կարող եք տեսնել ինչպես իսլանդական բույսեր, այնպես էլ ավելի քան 4000 բույսերի տեսակներ ամբողջ աշխարհից: Նրանք աճում են բնական պայմաններում: Իսլանդական սագաներին ծանոթանալու համար կարող եք այցելել Գրիմսի կղզի. Հենց դրա վրա էին ապրում հսկաներն ու տրոլները, և բացի այդ, Արկտիկայի շրջանն անցնում է Գրիմսիով:
Իսլանդական ափի երկայնքով նավով հետաքրքրաշարժ շրջագայության ընթացքում դուք կարող եք ոչ միայն վայելել անհավատալի լանդշաֆտներ և տեսարաններ, այլև տեսնել հսկայական կետեր:
Ձկնորսության սիրահարները կարող են փորձել որսալ իսլանդական սաղմոն, որի համար ամբողջ աշխարհի ձկնորսները գալիս են Ակուրեյրի:
Գիշերային կյանքի սիրահարները չեն ձանձրանա նաև Ակուրեյրիում. Բազմաթիվ դիսկոտեկներ, բարեր և ակումբներ առաջարկում են զվարճանք բոլոր նախասիրությունների համար և հաճախ կազմակերպում են տարբեր թեմատիկ երեկույթներ: